In essentie heb je gelijk met je conclusie: het ding gaat niet volledig 'open'.
Een logic gate FET lost dat op, mijn ervaring is dat ze wat moeilijker verkrijgbaar zijn in de winkel-op-de-hoek.
Kijk ff bij Reichelt, of als het echt niet anders kan bij C......
Als je 12V tot je beschikking hebt, is een bipolair (557 of zo) trapje ervoor wellicht ook mogelijk. Je zult dan ofwel je uC uit een 7905 moeten voeden (anders kom je met die bipolaire tor niet uit), of er 2 torren (557 / 547) voor moeten zetten (teken het, en je snapt wat ik bedoel; bedenk dat poortjes vaak met diodes beveiligd zijn zodat ze niet onder GND of boven Vcc getrokken kunnen worden). Nadeel is wel dat je schakelsnelheid beroerd is. Voor simpel aan-uit zal dat geen probleem zijn, als je PWM wilt doen wel (omdat je dissipatie sky-high gaat).
Let er tevens even op de de gate van die FET zich als een capaciteit gedraagt. Bij een BUZ11 is die (net als bij bijna elke power FET) vrij behoorlijk. Een klein gate weerstandje om je bipolaire tor heel te houden / beroerde spikes op je 12V voeding te voorkomen is aan te bevelen. Kost wel weer wat schakelsnelheid, maar is wederom voor puur aan-uit geen punt.